Geometria Pratica
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Geometria Gromatici
Alcuni trattati dei Gromatici romani contengono metodi e formule approssimate per calcolare le superfici di triangoli di ogni specie, di quadrilateri e di poligoni regolari, di cerchi e semicerchi: alcune formule sono corrette, altre non lo sono come quelle derivate dai "numeri figurati"
In questo articolo sono descritti tre trattati degli Agrimensori romani: il primo è dedicato alla misura con l'unità di misura "piede", il secondo è quello che è stato attribuito a Epafrodito e a Vitruvio Rufo e il terzo utilizza due unità di misura della superficie quali sono lo iugero e la tavola.
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Le centuriazioni
L'ossessione che porta a dover sempre individuare il "genio" che in solitudine avrebbe elaborato una teoria o effettuata una scoperta conduce a trascurare gli aspetti evolutivi che caratterizzano qualsiasi invenzione o scoperta: tanti possono essere i personaggi oscuri o famosi che hanno creato i loro presupposti.
La "geometria analitica" la cui invenzione è attribuita a Cartesio ha in realtà molti precursori: gli Egizi con i metodi da essi usati nelle pitture parietali, gli Etruschi e i Romani con le regole della "centuriazione", la denominazione delle caselle del gioco degli "scacchi" e l'uso di pavimenti ricoperti con mattonelle quadrate quali riferimenti nei quadri dei pittori Italiani dipinti in "prospettiva" a partire dalla fine del Medioevo.
I Romani appresero dagli Etruschi i metodi per la fondazione delle città con la divisione dei terreni per mezzo di linee tracciate a angolo retto: le stesse regole furono poi applicate alle divisioni in particelle dei terreni e nacquero le "centuriazioni". Fu il trionfo dell'"angolo retto".
Per distinguere i diversi lotti di terreno assegnati furono usate delle sigle riferite ai due assi principali tracciati ad angolo retto: il "cardo" e il "decumano": gli agrimensori Romani possono a buon diritto rientrare fra i precursori della geometria analitica. Alcuni degli strumenti e dei metodi usati dagli agrimensori Romani (i "Gromatici") sono descritti con l'aiuto di grafici.
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Eduard Lill - Margherita Beloch Piazzolla
L’ufficiale austriaco Eduard Lill (1830 – 1900) e la matematica italiana Margherita Beloch Piazzolla (1879 – 1976) hanno contribuito a risolvere problemi apparentemente impossibili quali la soluzione per via grafica delle equazioni di 2°, 3° grado e oltre.
Un ulteriore apporto alla soluzione per via grafica è venuto più di recente dal matematico italiano Benedetto Scimemi.
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Trigronometria
La Trigonometria ha una lunga storia: le prime tracce si trovano almeno nei metodi impiegati dai costruttori Egizi per determinare la corretta inclinazione delle piramidi e nei primissimi studi degli astronomi Sumero-Babilonesi ed Egizi.
La misura dell’inclinazione delle piramidi in corso di costruzione richiedeva la conoscenza da parte dei costruttori egizi del concetto di tangente di un angolo.
Alcuni papiri egizi e alcune tavolette sumero-babilonesi contengono importanti informazioni sulle conoscenze geometriche e proto-trigonometriche di quelle antiche civiltà.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |