Geometria Pratica
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Rettificazione e Quadratura
L’esatta rettificazione della circonferenza e l’esatta quadratura del cerchio sono impossibili. Le esigenze del mondo produttivo richiedevano e richiedono soluzione approssimate.
Molti geometri, dagli antichi Egizi a Archimede a Cusano a Italo Ghersi (per citarne solo alcuni) hanno messo a punto dei metodi approssimati che rientrano a buon diritto nella “geometria pratica”.
In questo articolo sono chiarite le differenze fra la rettificazione e la quadratura e sono descritti alcuni fra i più diffusi metodi geometrici ad esse relativi.
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Italo Ghersi geometria piana
Italo Ghersi è stato un ingegnere italiano e un prolifico autore di manuali tecnici pubblicati dall’Editore Hoepli di Milano.
Quei testi hanno dato un grande contributo alla crescita culturale degli Italiani fra la fine dell’Ottocento e l’inizio del Novecento. Scritti con linguaggio preciso, chiaro e comprensibile da parte di tutti, ancora dopo un secolo offrono preziose informazioni tecniche e scientifiche.
Nell’articolo qui presentato sono riprodotte alcune costruzioni geometriche piane ricavate da due manuali di Ghersi sulla geometria e sulla matematica.
I due libri possono inclusi fra i pilastri della buona divulgazione.
Le proposte di Ghersi sulla quadratura del cerchio sono assenti in questo articolo: esse saranno considerate in un altro contributo dedicato a questo tema.
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La formula degli agrimensori
La formula degli agrimensori è stata usata almeno a partire dai Sumeri per calcolare l’area di un quadrilatero (anche a fini fiscali). Benché essa fornisca risultati tanto più errati quanto più la figura si allontana dalla forma del rettangolo o del quadrato, il suo uso è ampiamente documentato nel corso dei millenni.
Oltre ai Sumeri e ai Babilonesi, la impiegarono gli Egizi e i Romani e compare in numerosi testi geometrici medievali: in quelli di Boezio, Alcuino da York, Jacopo da Firenze, Paolo Gherardi, Bertrand Boysset, Tommaso della Gazzaia e Orbetano da Montepulciano.
Perfino i geometri Aztechi la conoscevano.
Ai nostri giorni, essa è stata talvolta usata per calcolare l’area di una stanza di forma quadrangolare ai fini della compilazione delle tabelle millesimali di un Condominio.
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Geometria dei manoscritti
Le pagine dei manoscritti medievali stanno svelando una serie di regole geometriche con le quali essere furono costruite.
Quelle regole hanno esercitato una grande influenza sulla progettazione delle pagine dei libri e degli prodotti della stampa.
L’articolo presenta una serie di costruzioni geometriche utilizzate da alcuni fra i più importanti grafici contemporanei.
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APPUNTI DI GEOMETRIA PRATICA © Sergio Calzolani, Firenze, 2016 e-mail: sergio(punto)calzolani(at)outlook(punto)it
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Geometria teorica e geometria pratica La geometria teorica dimostra teoremi e per farlo può impiegare soltanto il compasso ad apertura fissa e la riga non graduata. L'espressione geometria pratica fu introdotta dal monaco Ugo da San Vittore (circa 1096 – 1141) nel titolo di un suo trattato in latino ("Practica geometriæ"). L'espressione stava a significare una "geometria nuova" in grado di aiutare mercanti, agrimensori, artigiani e artisti nei loro lavori. La geometria pratica risolve problemi concreti usando una grande varietà di strumenti: compassi ad apertura regolabile, righe graduate, goniometri e molti altri. |